Arbeid & Energie

 

Home
6 ASO
Oplossingen
Vrije Ruimte
Smartschool

 

Arbeid    Energie    Behoud van energie

Powerpoint presentatie: Arbeid en Energie

ARBEID

Kracht is constant

Kracht & verplaatsing zijn evenwijdig

W=ĪF.Δx    [W]= Nm = J

Kracht & verplaatsing zijn niet evenwijdig

W = F.r =ĪFx . Δx = F . cosα . Δx  

Grafische voorstelling

W = Fx . Δx = oppervlakte onder grafiek

 

Kracht is niet constant

 

ENERGIE

Een systeem bezit energie als het arbeid kan leveren

Kinetische energie

De kinetische energie Ekin van een systeem met een massa m en een snelheid v is gelijk aan:

 

Arbeid-Energie theorema

De arbeid die door de resulterende kracht op een systeem verricht wordt is gelijk aan de verandering van de kinetische energie van het systeem.

W1->2 = Ekin2 - Ekin1 = ΔEkin

 

Afleiding

 

PotentiŽle energie

Gravitatie potentiŽle energie

De arbeid die de zwaartekracht op een systeem aarde-voorwerp kan verrichten, noemen we de potentiŽle gravitatie-energie Epot van het systeem.

Dicht bij het aardoppervlak

Het systeem gevormd door de aarde en een voorwerp, met een massa m op een hoogte h boven het aardoppervlak heeft een potentiŽle gravitatie-energie Epot gelijk aan:

Epot = m.g.h

Het referentiepunt ligt op het aardoppervlak.

Algemeen

Het systeem gevormd door de aarde en een voorwerp, met een massa m op een afstand x van het middelpunt van de aarde heeft een potentiŽle gravitatie-energie Epot gelijk aan:

Het referentiepunt ligt op oneindig.

 

Elastische potentiŽle energie

Veerkracht: |Fv| = k.|Δx|

met

k de veerconstante, die weergeeft hoeveel N kracht men nodig heeft om de veer 1 m uit te rekken.

|Δx| de afstand waarover de veer vervormd wordt.

 

 

 

De arbeid die een systeem kan verrichten wegens zijn vervorming, noemen we de potentiŽle elastische energie Epot van het systeem

 

 

 

Een elastisch systeem met een veerconstante k dat over een afstand Δx is vervormd, heeft een potentiŽle elastische energie Epot gelijk aan:

             of           

 

 

 

 

 

 

 

Behoud van energie

Behoud van mechanische energie

De som Ekin + Epot noemen we de mechanische energie Em van het systeem.

 

Op een bepaald ogenblik bevindt de acrobaat zich op een hoogte hb boven het aardoppervlak. Op deze hoogte heeft hij snelheid vb

Onder invloed van de zwaartekracht bevindt hij zich na enige tijd op hoogte he, waar zijn snelheid gelijk is aan ve.

Vermits we weten dat voorwerpen op een hoogte h boven het aardoppervlak een potentiŽle gravitatie-energie Epot gelijk aan: Epot = m.g.h

En voorwerpen met een snelheid v hebben een kinetische energie Ekin gelijk aan:

De arbeid die de zwaartekracht verricht op de acrobaat is:

wb -> e     = |Fz|.|Δx| = m.g.(hb-he)

              = m.g.hb-m.g.he

              = Epot,b - Epot,e    (1)

Het energie-arbeidtheorema zegt:

wb -> e     = Ekin,e - Ekin,b    (2)

Uit (1) en (2) volgt

Epot,b - Epot,e = Ekin,e - Ekin,b

Na herschikken, vinden we

Epot,b + Ekin,b = Epot,e + Ekin,e

En vermits de som Ekin + Epot de mechanische energie Em van het systeem is, geldt

Em,b = Em,e

 

 

 

http://www.walter-fendt.de/ph14nl/springpendulum_nl.htm

OPMERKING

De mechanische energie van een systeem blijft behouden als men spreekt over een conservatief systeem. Er is dan enkel sprake van conservatieve krachten. Dan is er geen sprake van verliezen in de vorm van warmte, wrijving, chemische reactie, elastische vervorming, geluid, licht, radioactieve straling, .... Deze energieverliezen gaan gepaard met niet-conservatieve krachten.

Conservatieve krachten zijn krachten waarvoor de arbeid die op een systeem verricht wordt tussen twee punten niet afhankelijk is van de gevolgde weg. (bvb: zwaartekracht, gravitatiekracht, coulombkracht, archimedeskracht, ...)

Niet-conservatieve krachten zijn krachten waarvoor de arbeid tussen twee punten wel afhankelijk is van de gevolgde weg. (bvb: wrijvingskracht, lichaamskracht, kracht van een motor, normaalkracht, ...)

 

Behoud van energie

In een geÔsoleerd systeem kan geen energie ontstaan of verdwijnen: de totale hoeveelheid energie is constant.

Binnen een systeem kan energie wel van een vorm omgezet worden in een andere.

Die wet noemen we de wet van behoud van energie.

Vermogen

Het gemiddelde vermogen Pg is de verhouding van de energie ΔEomg die omgezet wordt tot de tijd Δt waarin die omzetting gebeurt:

Een andere formule voor gemiddeld vermogen kan men ook op deze manier afleiden. Let wel dat dit geldt voor een constante snelheid!

 

Het vermogen P(t) op een tijdstip t is de limiet van het gemiddelde vermogen waarbij Δt heel klein wordt:

  

Home 6 ASO Oplossingen Vrije Ruimte Smartschool

Laatst bijgewerkt op: woensdag, 31 januari 2007

* Petra Duchamps