Trillingen

 

Home
6 ASO
Oplossingen
Vrije Ruimte
Smartschool

 

 

Periodieke beweging    Trilling    Harmonisch    Gedempt    Resonantie    Samenstellen

  1. Inleiding

  2. Periodieke beweging

    Periode (T) is de duur van 1 cyclus uitgedrukt in seconden

    Frequentie (f) is het aantal cycli per tijdseenheid uitgedrukt in Hz = s-1 = 1/s

    T=1/f

     

  3. Trilling of Oscillatie

Een mechanische trilling is een heen- en weergaande beweging van een punt van een voorwerp ten opzichte van een evenwichtstoestand.

 

De uitwijking y(t) is de afwijking op het tijdstip t ten opzichte van de evenwichtsstand.

 

Toongenerator

Met bovenstaande toongenerator kan je uitesten welke frequenties je gehoor nog kan waarnemen en welke niet meer.

Als je thuis een microfoon kan aansluiten op je PC kan je met volgende toepassing thuis testen dat geluid een trilling is. En kan je ook eens testen of je in staat bent om een zuivere sinus "uit te zingen" :-) (oscilloscoop.zip)

 

 

  1. Harmonische trilling (HT)

    Veer en slinger

    Harmonische trilling (applet) 1

    Harmonische trilling (applet) 2

    Geluid is een trilling (applet)

    Afleiding Harmonische trilling.doc

     

    1. Amplitude

      Amplitude

      De amplitude A van een HT is de grootte van de maximale uitwijking tov de evenwichtsstand.

       

    2. Fase

      De fase φ(t) van een HT met periode T en beginfase φ0 is gelijk aan 

      φ(t) = ω.t + φ0     met ω = 2π /T

       

    3. Uitwijking

      De uitwijking y(t) van een voorwerp in HT met periode T, amplitude A en beginfase φ0 is gelijk aan:

      y(t) = A sin (ω.t +φ0 )    met ω = 2π /T

    4. Faseverschil

    5. Snelheid

      De snelheid vy(t) van een voorwerp in een HT met periode T, amplitude A en beginfase φ0 is gelijk aan:

      vy(t) = A ω cos (ω.t +φ0 )    met ω = 2π /T

       

    6. Versnelling

      De versnelling ay(t) van een voorwerp in een HT met periode T, amplitude A en beginfase φ0 is gelijk aan:

      ay(t) = -A ω≤ sin (ω.t +φ0 )    met ω = 2π /T

       

    7. Kracht

      1. Massa-Veer-systeem

        Op een voorwerp met massa m dat een HT uitvoert met periode T werkt een harmonische kracht Fy(t) gelijk aan:

        Fy(t) = -k y(t)    met k = m ω≤

         

        • Deze kracht heeft dezelfde periode als de beweging

        • Men noemt ze een terugroepkracht omdat ze tegengesteld aan de de uitwijking is.

        • De kracht is evenredig met de uitwijking

        • In evenwichtsstand is deze kracht gelijk aan nul.

         

      2. Slinger

        Afleiding wiskundige slinger.doc

         

    8. Energie

      Als ω = 2π /T en k = m ω≤:

      De kinetische energie Ekin(t) van een voorwerp in een HT met periode T, amplitude A en beginfase φ0 is gelijk aan:

      Ekin(t) = 1/2 k A≤ cos≤ (ω.t +φ0 )

      De potentiŽle elastische energie Epot(t) van een voorwerp in een HT met periode T, amplitude A en beginfase φ0 is gelijk aan:

      Epot(t) = 1/2 k A≤ sin≤ (ω.t +φ0 )

      De totale energie Etot(t) van een voorwerp in een HT met periode T, amplitude A en beginfase φ0 is gelijk aan:

      Etot(t) = 1/2 k A≤

       

  2. Gedempte Trilling

    Bij een gedempte trilling neemt de amplitude af als functie van de tijd. => A(t)

     

  3. Resonantie

    gedwongen trilling

    microgolfoven

     

  4. Samenstellen van harmonische trillingen

    Applet voor het samenstellen van trillingen

    Excel-bestand voor samenstellen van trillingen (bron: www.vanclemen.be)

     

    1. Verschillende amplitude

    2. Verschillende beginfase

    3. Verschillende periode

      Zwevingen (geluid)

      Zwevingen (geluid)

      Zwevingen (tekeningen)

       

    4. Toepassingen

      Fouriersynthese van geluidstrillingen

     

Home 6 ASO Oplossingen Vrije Ruimte Smartschool

Laatst bijgewerkt op: woensdag, 31 januari 2007

* Petra Duchamps